Как решать филломино

О чём просит число

Этот гайд учит, как решать филломино без угадывания. Число в клетке это размер её области. 4 значит четыре соединённые клетки, и каждая из них четвёрка. Две области этого размера стоят врозь: они никогда не делят сторону. Дальше то же правило на поле 4×4, которое можно проверить руками, а потом на зверях Crittermino.

Crittermino та же головоломка. Мышь это 2, кот 3, собака 4, панда 5, лев 6. Если хочешь нажимать, а не писать числа, на странице как играть есть поле, которое можно заполнить. Здесь остаётся логика. На картинках звери, чтобы размер был виден. На бумаге пиши число.

Три правила

Каждое законное поле подчиняется трём правилам. Поле заполнено: каждая клетка принадлежит области. Область это один кусок: клетки соединяются стороной, а угол их не соединяет. Число в области это число клеток в этом куске, и то же число написано в каждой клетке куска. Область из четырёх четвёрок может быть прямой, квадратом или изгибом. Форма может поворачивать. Она остаётся одним куском.

Дома одного размера стоят врозь. Они могут касаться углом. Область четвёрок может делить сторону с областью троек. В Crittermino эта фраза звучит так: между двумя домами собак есть стена, а дом собаки может стоять вплотную к дому кота. Правила про строки, столбцы и квадраты нет. Искать в линии недостающую цифру это судоку. Отличие филломино от судоку на своей странице. Дальше в этом гайде смотри на области.

Бумажное филломино и пять зверей

Напечатанное число это подсказка. Её оставляешь. На бумаге филломино ещё позволяет 1, область из одной клетки, и размеры больше 6, если на поле есть место. Область может существовать совсем без подсказки. Её находишь по клеткам, которые остались. Две подсказки одного числа могут сидеть в одной области, и в области может быть одна подсказка.

В Crittermino пять зверей, поэтому размеры только 2, 3, 4, 5 и 6. Нет мыши из одной клетки и нет области из семи. Привычки решения те же. Палитра короче, поэтому маленькое поле можно закончить за один присест. Уровни кампании используют только эту палитру. Поле ниже тоже внутри неё, так что те же шаги можно повторить в игре.

Как решать филломино от одной подсказки

На первом проходе не ищи узор по всему полю. Возьми подсказку с самым маленьким числом. У маленькой области меньше форм. У двойки в углу два соседа, которые делят с ней сторону. Области нужна ровно ещё одна клетка, поэтому присоединяется ровно один из этих соседей. Ты можешь ещё не знать, какой. Ты знаешь, что область не может взять обоих: оба сделали бы дом из трёх.

Большая подсказка давит в другую сторону. Шестёрке нужны шесть соединённых клеток. Поставь её к краю и посчитай клетки, до которых она ещё может дотянуться, прежде чем упрётся в границу или в уже закрытый дом. Если счёт меньше шести, форма невозможна, и убирать надо клетку, которую добавил последней.

Прежде чем писать, скажи, скольких клеток ещё не хватает. «Этому коту нужна ещё одна клетка» это решение. «Кажется, тут кот» это догадка. Догадки делают невозможной последнюю треть поля. В честной головоломке следующая клетка вынужденна. У опубликованных уровней Crittermino одно решение. Если два хода выглядят законными, один из них ломает дом, который ты ещё не посчитал.

Одинаковые подсказки с общей стороной

Если две подсказки показывают одно число и делят сторону, они одна область. Иначе быть не может. Отдельные области этого размера не могут делить сторону, а эти две клетки уже делят. Отметь их соединёнными и ищи остаток формы. Две соседние пятёрки это две клетки одного дома из пяти, и этому дому ещё нужны три клетки.

Диагональ это другой факт. Две пятёрки, которые касаются только углом, могут быть одной областью, если какая-то поздняя клетка их соединит, или двумя областями. Угол не заставляет соединять и не запрещает соединение. Оставь эту пару, пока не заговорит другое правило. Новички пропускают соединение по стороне, потому что оно тихое. Это самый быстрый вывод в головоломке.

Посчитай клетки, которые подсказки уже потратили

Прежде чем выдумывать новую область, сложи размеры, на которые ты уже обязался. Каждая подсказка размера N требует N клеток, если ты не доказал, что она делит область с другой подсказкой N. Отдельные области не могут делить эти клетки. Если сумма больше поля, разделение неверно, и часть одинаковых подсказок это один дом.

Этот шаг открывает 4×4 ниже. На поле 16 клеток и три панды. Панда это 5. Три отдельных дома панд потребовали бы 15 клеток, а льву, коту и мыши всё ещё нужны дома. Два дома панд потребовали бы 10. Лев это 6, кот 3, мышь 2. Десять плюс шесть плюс три плюс два это 21, а это больше 16. Три панды это один дом из пяти. У этого дома есть место ровно для двух клеток кроме напечатанных.

Остаётся одиннадцать клеток. На поле два льва. Два отдельных дома львов потребовали бы 12 клеток, а осталось 11, поэтому два льва это один дом из шести, хотя они ещё не касаются. Счёт, который запрещает разделение, стоит стены. Шесть плюс три плюс два это одиннадцать. Каждая оставшаяся клетка это лев, кот или мышь. Спрятанной собаки нет и второго кота нет.

Поле 4×4, которое можно дорешать руками

Вот начальное поле. Напечатанные звери остаются на светлом цвете. Клетки, которые добавляют правила, на более глубоком. Строки сверху вниз, столбцы слева направо.

Счёт выше уже говорит, что три панды это один дом из пяти, поэтому можно добавить ровно две клетки. Напечатанные панды не касаются. Назови их верхней (строка 1, столбец 4), средней (строка 2, столбец 3) и нижней (строка 4, столбец 4). У верхней и средней два общих соседа: строка 1 столбец 3 и строка 2 столбец 4. Одна из этих клеток их соединяет. У средней и нижней общего соседа нет. Кратчайший путь между ними занимает две лишние клетки. Весь дом может потратить только две лишние клетки, поэтому соединение верхней со средней должно стоить одну, и эта одна клетка должна лежать на дороге к нижней.

Строка 2 столбец 4 и есть эта клетка. Она касается верхней панды и средней. Оставшаяся одна клетка это строка 3 столбец 4: она касается и этого моста, и нижней панды. Дом это три напечатанные панды плюс эти два моста. Другой верхний мост, строка 1 столбец 3, соединяет верхнюю со средней и оставляет нижнюю панду в двух шагах, когда в бюджете один шаг. Он не помещается. Эта пара единственная, которая помещается.

Мышь сидит в левом нижнем углу. Дом мыши это две клетки. У угла два соседа: клетка сверху и клетка справа. Сверху уже лев, он остаётся львом. Справа клетка свободна. Поставь туда мышь. Дом мыши закрыт.

Коту в строке 3 столбце 2 нужны ещё две клетки. Слева у него напечатанный лев. Снизу слева мышь, которую ты только что поставил. Открытые соседи сверху (строка 2, столбец 2) и справа (строка 3, столбец 3).

Допустим, кот берёт обоих и останавливается: строка 2 столбец 2, подсказка и строка 3 столбец 3. Клетка под этим правым котом, строка 4 столбец 3, тогда имеет мышь слева, панду справа и кота сверху. Лев до неё не дотягивается. Клетка осталась бы отрезанной, поэтому такая форма кота незаконна.

Допустим вместо этого, что кот растёт вверх и не берёт клетку справа. Одна попытка это клетка над котом и клетка над той. Пустая клетка в строке 1 столбце 3 тогда замурована этим котом и двумя пандами. Другая попытка ставит кота в строку 2 столбец 1, между двумя напечатанными львами. Обе дороги из нижнего льва, вверх и вправо, это коты, поэтому два льва больше не могут встретиться. Обе попытки ломают дом льва, который счёт уже потребовал.

Остаётся форма вправо от кота и потом вниз. Эти две клетки коты. Правой клетке больше некуда расти: слева кот, справа панда, сверху панда, снизу свободно. Когда формы вверх незаконны, вниз это единственная вторая клетка.

Посчитай льва. Ему принадлежат оба напечатанных льва, строка 1 столбцы 2 и 3 и строка 2 столбцы 1 и 2. Это шесть клеток. Они соединяются сторонами: вдоль верхней строки, вниз во вторую и от нижнего напечатанного льва вверх в ту же строку. Они не залезают в панду, кота или мышь. Поле полно. Дома одного размера не встречаются, потому что каждый размер один.

Прочитай это ещё раз как метод, а не как фокус для одной картинки. Считай требования, пока разделение не перестаёт помещаться. Трать запасные клетки на мосты. Закрывай самый маленький дом, у которого сосед уже занят. Отвергай форму, которая отрезает клетку или режет нужный дом надвое. Клетки, которые остались, это последний дом, и размер с соединением всё равно надо проверить. Этот круг и есть как решать филломино на поле побольше.

Область без подсказки

Области не нужна напечатанная подсказка. В 4×4 счёт занял каждую клетку, прятать было нечего. На большем поле дома, которые ты можешь доказать, оставят пятно пустых клеток. Посчитай пятно. Если клетки один соединённый кусок и дом этого размера ещё не делит с ними сторону, ты нашёл область без подсказки. Напиши число, или зверя, в каждую её клетку.

Если оставшиеся клетки не соединены, это больше одного спрятанного дома. Раздели их так, чтобы у каждого куска был законный размер и равные куски стояли врозь. Обычно это последний шаг, и здесь же всплывает неверный мост десятиминутной давности. Остаток из семи клеток в игре, где нет размера 7, это разделение, которое ты пропустил, или мост, который добавил слишком рано.

Когда подходит только одно число

После того как несколько домов закрылись, у части пустых клеток остаётся один законный размер. Перебери размеры по одному. Если 2, 3, 4 и 5 каждый ломает размер или стену, клетка это 6, даже если остальные пять клеток этого дома ещё не видны. Запиши. Потом расти дом от этой клетки так же, как рос от первой подсказки.

Запрещённый размер всё ещё подсказка. Пустая клетка на стене между двумя готовыми домами котов не может быть котом. Она всё равно должна быть каким-то зверем. Запиши, чем клетка быть не может, и проверь, что осталось. На эту клетку смотрят как на пустоту. Это пустота, у которой на один вариант меньше, чем у клеток вокруг.

• Посчитай, скольких клеток дому ещё не хватает.
• Вычеркни соседей, которые коснулись бы другого дома этого размера.
• Вычеркни формы, которые не дотягивают до нужного счёта, упираясь в стену, закрытый дом или край.
• Ставь число только когда остался один вариант.

Что делать, когда поле затихло

Перестань добавлять числа. Найди незаконченный дом, которому не хватает меньше всего клеток. Закрой его. Закрытый дом это стена, вокруг которой приходится вести большие области, а стены и делают следующую клетку очевидной. Мышь и кот закрываются первыми по этой причине. Лев, нарисованный в центре на втором ходу, закрывает четыре направления, и из-за этого поздней собаке часто негде жить.

Если каждый маленький дом уже закрыт, ищи пустую клетку, которой касаются два дома одного размера. Этой клетке этот размер запрещён. Запрет часто вынуждает зверя на дальней стороне одного из домов: дому ещё нужна клетка, и одну он только что потерял. Потом сложи снова. Области, которые ты доказал как отдельные, должны поместиться в оставшиеся клетки. Если не помещаются, две подсказки, которые ты держал врозь, это одна область. Обычно в этом пересмотре и сидит весь узел.

В Crittermino область трясётся, когда она соединена сторонами и незаконна. Либо она больше, чем позволяет зверь, либо она слилась с другим домом того же размера. Убери последнюю клетку, прежде чем ставить что-то ещё. Две сломанные области на одном поле прячут, какое нажатие виновато. Подсказки не двигаются. Если напечатана мышь, клетка остаётся мышью. Советы по пяти зверям остаются про кампанию, тряску и кнопку подсказки.

Ошибки, которые обнуляют поле

• Читать число как цифру судоку и искать в строке вторую копию.
• Считать касание углом соединением или стеной, которая запрещает тот же размер.
• Держать две равные подсказки врозь после того, как они уже делят сторону.
• Ставить ещё одного зверя после того, как поле тряслось.
• Рисовать самый большой дом через центр, пока маленькие дома ещё не стали стенами.

Угадывание заполняет поле быстрее и потом запирает. Когда не уверен, вернись к последней клетке, которую можешь объяснить вслух. Если не можешь сказать, какое правило её вынудило, сотри. Одной сетки в день достаточно для практики. Дневная головоломка общая, она меняется в полночь UTC, и победа в ней не пропускает уровень кампании. Главная начинает кампанию с поля, маленького для первой мыши.